使用していた軽自動車を4月10日に廃車したが、5月になって軽自動車税の納付書が届いた。間違えて送られたのではないか？

軽自動車税は、毎年度4月1日現在の所有者に課税されます。お尋ねの場合には、今は所有していない軽自動車であっても税金を納付いただくことになります。
これとは反対に、4月2日以降に登録した軽自動車に関しては、その年の軽自動車税は課税されません。